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    4．如图.由AD∥BC可以得到的结论是( )． A.1=2 B．1=4 C.2=3 D．3=4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的边长为1，AB，AD上各有一点P、Q，△APQ的周长为2，求∠PCQ．为了解决这个问题，我们在正方形外以BC和AB的延长线为边作△CBE，使得△CBE≌△CDQ．
    （1）△CBE可以看成是由△CDQ怎样运动变化得到的？请你描述这一运动变化；
    （2）图中PQ与PE的长度是相等的．请你说明理由；
    （3）请用（1）或（2）中的结论说明△PCQ≌△PCE；
    （4）请用以上的结论，求∠PCQ的度数．

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    如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，△APQ的周长为2，求∠PCQ．
    为了解决这个问题，我们在正方形外以BC和AB延长线为边作△CBE，使得△CBE≌△CDQ（如精英家教网图）
    （1）△CBE可以看成由△CDQ怎样运动变化得到的？
    （2）图中PQ与PE的长度有什么关系？为什么？
    （3）请用（2）的结论证明△PCQ≌△PCE；
    （4）根据以上三个问题的启发，求∠PCQ的度数．
    （5）对于题目中的点Q，若Q恰好是AD的中点，求BP的长．

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    如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，△APQ的周长为2，求∠PCQ．
    为了解决这个问题，我们在正方形外以BC和AB延长线为边作△CBE，使得△CBE≌△CDQ（如图）
    （1）△CBE可以看成由△CDQ怎样运动变化得到的？
    （2）图中PQ与PE的长度有什么关系？为什么？
    （3）请用（2）的结论证明△PCQ≌△PCE；
    （4）根据以上三个问题的启发，求∠PCQ的度数．
    （5）对于题目中的点Q，若Q恰好是AD的中点，求BP的长．

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    如图，正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的边长为1，AB，AD上各有一点P、Q，△APQ的周长为2，求∠PCQ．为了解决这个问题，我们在正方形外以BC和AB的延长线为边作△CBE，使得△CBE≌△CDQ．
    （1）△CBE可以看成是由△CDQ怎样运动变化得到的？请你描述这一运动变化；
    （2）图中PQ与PE的长度是相等的．请你说明理由；
    （3）请用（1）或（2）中的结论说明△PCQ≌△PCE；
    （4）请用以上的结论，求∠PCQ的度数．

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    如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并验证它和图中已有的某一条线段相等．

    以下是小聪和小明的猜想和方案，小聪的做法如下：

    连接BF，猜想BF＝DE．

    ∵ABCD∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF．

    在△ADE和△CBF中

    ∴△ADE≌△CBF．理由是________．

    ∴BF＝DE．

    小明的做法如下：

    连接DF，猜想DF＝BE，小明的思路是通过说明________≌________得到猜想的结论．

    请思考两个问题：

    (1)

    此题还可利用哪两个三角形全等来说明结论的正确？

    (2)

    图(2)中共有________对全等三角形．

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