如图.△ABC中.∠ABC的角平分线与外角∠ACD的角平分线交于A1 . (1) 请推导出 ∠A与∠A1之间的数量关系.并分别计算出当∠A分别为70°.80°时∠A1的度数; (2) ∠A1B——青夏教育精英家教网—

如图.△ABC中.∠ABC的角平分线与外角∠ACD的角平分线交于A1 . (1) 请推导出 ∠A与∠A1之间的数量关系.并分别计算出当∠A分别为70°.80°时∠A1的度数; (2) ∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2.∠A2BC与∠A2CD的平分线交于A3.如此继续下去可得A4.--. An.请直接写出∠An与∠A的数量关系; (3) 如图.对于任意△ABC,若E为BA延长线上一动点.连EC.∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q.当E滑动时有下面两个结论: ①∠Q+∠A1的值为定值,②∠Q-∠A1 的值为定值. 其中有且只有一个是正确的.请写出正确的结论. 并求出这个定值. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A₁．
（1）分别计算出当∠A为70°，80°时∠A₁的度数；
（2）根据（1）中的计算结果写出∠A与∠A₁之间等量关系

；
（3）∠A₁BC的角平分线与∠A₁CD的角平分线交于A₂，∠A₂BC与A₂CD的平分线交于A₃，如此继续下去可得A₄、…、A_n，请写出∠A₆与∠A的数量关系

；
（4）如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：
①∠Q+∠A₁的值为定值；②∠Q-∠A₁的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．

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如图，△ABC中，

ABC的角平分线与

ACB的外角

ACD的平分线交于A₁。
【小题1】当

A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠
∴∠ACD-∠ABD= ° ∵BA₁、CA₁是

ABC的角平分线与

ACB的外角

ACD的平分线∴∠A₁CD-∠A₁BD=

（∠ACD-∠ABD） ∴∠A₁= °
【小题2】根据①中的计算结果写出

A与

A₁之间等量关系
【小题3】

A₁BC的角平分线与

A₁CD的角平分线交于A₂，

A₂BC与A₂CD的平分线交于A₃，如此
继续下去可得A₄、_……、A_n，请写出

A₆与

A的数量关系。
【小题4】如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，

AEC与

ACE的角平分线交于M，当E滑
动时有下面两个结论：
①

M+

A₁的值为定值；②

M-

A₁的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。

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如图，△ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A₁。
【小题1】当A为70°时, 则∵∠ACD-∠ABD=∠
∴∠ACD-∠ABD=       ° ∵BA₁、CA₁是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线∴∠A₁CD-∠A₁BD=（∠ACD-∠ABD） ∴∠A₁=         °
【小题2】根据①中的计算结果写出A与A₁之间等量关系
【小题3】A₁BC的角平分线与A₁CD的角平分线交于A₂，A₂BC与A₂CD的平分线交于A₃，如此
继续下去可得A₄、_……、A_n，请写出A₆与A的数量关系           。
【小题4】如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于M，当E滑
动时有下面两个结论：
①M+A₁的值为定值；②M-A₁的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。