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    15．如果两个三角形相似.且它们的面积比是25:36.则它们的相似比等于 ▲ ． 【查看更多】

     

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    如果两个三角形相似，且它们的面积比是25：36，则它们的相似比等于
     
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    如果两个三角形相似，且它们的面积比是25：36，则它们的相似比等于________．

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    如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边平行，那么这两个三角形也是位似三角形，它们的相似比是位似比，这个点是位似中心，利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大。
    （1）如图（1）所示，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为（    ）   
    A.2、点P    
    B.、点P
    C.2、点O    
    D.、点O
    （2）如图（2）所示，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题。
    画法：
    ①在△ABO内画等边△CDE，使点C在OA上，点D在OB上；  
    ②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E'D′∥ED，交OB于点D′；  
    ③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形，试说明△C′D′E′是等边三角形。

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    如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一

    个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做

    位似中心。利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大。

    （1）选择：如图（1），点O是等边△PQR的中心，P’Q’R’分别是OP、OQ、OR的

    中点，则△P’Q’R’与是△PQR是位似三角形，此时，△P’Q’R’与△PQR的位似比，位

    似中心分别为　　　　　　　　　　　　　　  （  ）

    A. 2，点P　　    B. ，点P    　　   C. 2，点O　　　　  D. ，点O

     

    （2）如图（2），用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应的

    问题。画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②

    连结OE并延长，交AB于点E’，过点E’作E’C’//EC，交OA于点C’，作E’D’//ED，

    交OB于点D’；③连结C’D’，则△C’D’E’ 查看答案和解析>>

    如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每组对应点所在的直线都经过同一

    个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做

    位似中心。利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大。

    （1）选择：如图（1），点O是等边△PQR的中心，P’Q’R’分别是OP、OQ、OR的

    中点，则△P’Q’R’与是△PQR是位似三角形，此时，△P’Q’R’与△PQR的位似比，位

    似中心分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   （  ）

    A. 2，点P　　    B. ，点P　　　　   C. 2，点O　　　　  D. ，点O

    （2）如图（2），用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应的

    问题。画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②

    连结OE并延长，交AB于点E’，过点E’作E’C’//EC，交OA于点C’，作E’D’//ED，

    交OB于点D’；③连结C’D’，则△C’D’E’是△AOB的内接三角形。

    求证：△C’D’E’是等边三角形。

     

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