如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y＝ (k＞0)经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．

(1)求该双曲线所表示的函数解析式；

(2)求等边△AEF的边长．

如图，已知∠MON＝90º，等边△ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，顶点C在∠MON内部.

（1）当顶点B在射线ON上移动到B₁时，连结AB₁，请在∠MON内部作出以AB₁为边的等边三角形AB₁C₁（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（2）设AB₁与OC交于点Q，AC的延长线与B₁C₁交于点D.求证：

（3）连结CC₁，试猜想∠ACC₁为多少度？并证明你的猜想.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

如图，已知正方形ABCD，点P为射线BA上的一点（不和点A，B重合），过P作PE⊥CP，且CP＝PE．过E作EF∥CD交射线BD于F．
【小题1】若CB＝6，PB＝2，则EF＝       ；DF＝      ；

【小题2】请探究BF，DG和CD这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明；
【小题3】如图2，点P在线段BA的延长线上，当tan∠BPC＝       时，四边形EFCD与四边形PEFC的面积之比为．

如图，已知∠MON＝90º，等边△ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，顶点C在∠MON内部.
（1）当顶点B在射线ON上移动到B₁时，连结AB₁，请在∠MON内部作出以AB₁为边的等边三角形AB₁C₁（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）设AB₁与OC交于点Q，AC的延长线与B₁C₁交于点D.求证：

（3）连结CC₁，试猜想∠ACC₁为多少度？并证明你的猜想.