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    10．写出代数式所表示的二个实际意义 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    27、阅读材料并解答问题：

    如图①，将6个小长方形（或正方形）既无空隙，又不重叠地拼成一个大的长方形，根据图示尺寸，它的面积既可以表示为（2a+b）（a+b），又可以表示为2a2+3ab+b2，因此，我们可以得到一个等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．
    （1）请写出图②所表示的等式：
    （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
    ．
    （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2（请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量）．

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    我们把分子为1的分数叫做单位分数．如
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    1
    4
    …，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如
    1
    2
    =
    1
    3
    +
    1
    6
    ，
    1
    3
    =
    1
    4
    +
    1
    12
    ，
    1
    4
    =
    1
    5
    +
    1
    20
    ，…
    （1）根据对上述式子的观察，你会发现
    1
    5
    =
    1
    口
    +
    1
    O
    请写出□，○所表示的数；
    （2）进一步思考，单位分数
    1
    n
    （n是不小于2的正整数）=
    1
    ☆
    +
    1
    △
    ，请写出△，☆所表示的式，并加以验证．

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    （2006•益阳）我们把分子为1的分数叫做单位分数．如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=，=，=，…
    （1）根据对上述式子的观察，你会发现请写出□，○所表示的数；
    （2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数）=，请写出△，☆所表示的式，并加以验证．

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    我们把分子为1的分数叫做单位分数．如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=，=，=，…
    （1）根据对上述式子的观察，你会发现请写出□，○所表示的数；
    （2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数）=，请写出△，☆所表示的式，并加以验证．

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    阅读材料并解答问题：

    如图①，将6个小长方形（或正方形）既无空隙，又不重叠地拼成一个大的长方形，根据图示尺寸，它的面积既可以表示为（2a+b）（a+b），又可以表示为2a2+3ab+b2，因此，我们可以得到一个等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．
    （1）请写出图②所表示的等式：______．
    （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2（请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量）．

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