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    观察.思考.填空: 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1= -------------- (1) 1+2+3+4+-+n+--+2+1= (2) 1+2+3+4+-+99+100+99--+2+1= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察与思考
    （1）比较下列六组中各组的大小关系，用“＜”“＞”或“=”填空：
    |（+2）+（+3）|
    =
    =
    |+2|+|+3|；|（-2）+（-3）|
    =
    =
    |-2|+|-3|；|（+2）+（-3）|
    ＜
    ＜
    |+2|+|-3|；
    |（-2）+（+3）|
    ＜
    ＜
    |-2|+|+3|；|（+2）+0|
    =
    =
    |+2|+|0|；|（+2）+0|
    =
    =
    |-2|+0|；
    （2）根据（1）中的大小比较，请你总结出任意两个有理数a、b和的绝对值与其绝对值的和的大小关系．
    如果a、b同号，则|a+b|=|a|+|b|；如果a、b异号，则|a+b|＜|a|+|b|；如果a、b中至少有一个为0，则|a+b|=|a|+|b|
    如果a、b同号，则|a+b|=|a|+|b|；如果a、b异号，则|a+b|＜|a|+|b|；如果a、b中至少有一个为0，则|a+b|=|a|+|b|
    ．

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    仔细观察，思考下面一列数有哪些规律：-1，2，-4，8，-16，32，…，然后填空：
    （1）第7个数是
    -64
    -64
    ；
    （2）第2013个数是
    -22012
    -22012
    ；
    （3）第n个数是
    （-1）n×2n-1
    （-1）n×2n-1
    ．

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    先阅读，再填空，再解答后面的相关问题：
    （1）方程x2-x-2=0的根是x1=2，x2=-1，则x1+x2=1，x1•x2=-2
    （2）方程2x2-3x-5=0的根是x1=-1，x2=
    5
    2
    ，则x1+x2=
    3
    2
    ，x1•x2=-
    5
    2

    （3）方程3x2-2x-1=0的根是x1=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ，x2=
    1
    1
    ，则x1+x2=
    2
    3
    2
    3
    ，x1•x2=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．
    根据对以上（1）、（2）、（3）的观察、思考，你能否猜出：如果关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0（m≠0且m、n、p为常数且n2-4mp≥0）的两根x1、x2，那么x1+x2、x1•x2与系数m、n、p有什么关系？请写出你的猜想并说明理由．

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    仔细观察，思考下面一列数有哪些规律：-1，2，-4，8，-16，32，…，然后填空：
    （1）第7个数是
    -64
    -64
    ，
    （2）第2012个数是
    22011
    22011
    ，
    （3）第n个数是
    （-1）n×2n-1
    （-1）n×2n-1
    ．

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    观察与思考
    （1）比较下列六组中各组的大小关系，用“＜”“＞”或“=”填空：
    |（+2）+（+3）|______|+2|+|+3|；|（-2）+（-3）|______|-2|+|-3|；|（+2）+（-3）|______|+2|+|-3|；
    |（-2）+（+3）|______|-2|+|+3|；|（+2）+0|______|+2|+|0|；|（+2）+0|______|-2|+0|；
    （2）根据（1）中的大小比较，请你总结出任意两个有理数a、b和的绝对值与其绝对值的和的大小关系．______．

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