如图，矩形纸片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），求A、E两点间的距离。

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD//CO。

（1）求证：△ADB∽△OBC；
（2）若AB=2，BC=，求AD的长。（结果保留根号）

 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB。

（1）求证：∠ABE=∠EAD；

（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形。

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ÐABC，P是BD上一点，过点P作PM^AD，PN^CD，垂足分别为M、N。

（1）求证：ÐADB=ÐCDB；

（2）若ÐADC=90°，求证：四边形MPND是正方形。

如图，AD∥BC，∠A是∠ABC的2倍，（1）∠A＝____度；（2）若BD平分∠ABC，则∠ADB＝____。