如图，直线与x轴，y轴分别相交于B、A，点M为双曲线上的一点，且△AMB是以AB为底的等腰直角三角形．
（1）求A、B两点坐标；
（2）过M点作MC⊥x轴，MD⊥y轴，垂足分别为C、D；求证：△AMD≌△BMC；
（3）求k值；
（4）问双曲线上是否存在一点Q，使？若存在，求Q点坐标；若不存在，说明理由．

如图，直线与y=2x双曲线相交于点A、E，直线AB与双曲线交于点B，与x轴、y轴分别交于点C、D，且B点横坐标等于纵坐标的两倍，直线EB交x轴于点F，
（1）求直线AB的解析式；
（2）求证：△COD∽△CBF．

如图，直线与双曲线相交于M、N点，其横坐标分别为1和3，则不等式的解集是       。