如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB＝OC．点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H.

      （1）求点B的坐标；

      （2）设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；当t为何值时，△HBP的面积最大，并求出最大面积；

（3）分别以P、H为圆心，PC、HB为半径作⊙P和⊙H，当两圆外切时，求此时t的值.

【解析】（1）根据已知得出OB=OC=10，BN=OA=8，即可得出B点的坐标；

（2）利用△BON∽△POH，得出对应线段成比例，即可得出S与t之间的函数关系式；从而求出△HBP的最大面积；

（3）若⊙P和⊙H两圆外切 ，则须HB+PC=HP，从而求解

阅读理解：对于任意正实数a、b，∵≥0，∴≥0，

∴≥，只有当a＝b时，等号成立．

结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值．

（1）根据上述内容，回答下列问题：现要制作一个长方形（或正方形），使镜框四周围成的面积为4，请设计出一种方案，使镜框的周长最小。

设镜框的一边长为m（m＞0），另一边的为，考虑何时时周长最小。

∵m＞0， (定值)，由以上结论可得：

只有当m＝       时，镜框周长有最小值是       ；

（2）探索应用：如图，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P为双曲线（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时△OAB与△OCD的关系．