题目列表(包括答案和解析)
(1)分别计算下面甲、乙两个样本的方差,并根据计算结果,判断哪个样本波动较小.
甲:12,13,14,15,10,16,13,11,15,11;
乙:11,16,17,14,13,19,6,8,10,16.
(2)描述一个样本的波动大小,可以采用不止一种方法.我们将样本中各数据与样本平均数的差的绝对值的平均数,叫做这个样本的平均差.样本平均差也是衡量一个样本波动大小的量,样本平均差越大,说明样本的波动越大.例如,样本0、2、4的平均数是2,这个样本的平均差是
试分别计算(1)中甲、乙两个样本的平均差.
从计算结果看,样本的平均差能区分这两个样本的波动大小吗?
有20箱橘子,以每箱25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下;
①20箱橘子中,最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克?
②与标准重量比较,20箱橘子总计超过或不足多少千克?
③若橘子每千克售价2.6元,则出售这20箱橘子可卖多少元?(结果保留整数)
(2)探索规律:
观察下面由组成的图案和算式,解答问题:
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7+9=25=52
①请猜想1+3+5+7+9+…+19=________;
②请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1++(2n+1)+(2n+3)=________
传说波斯国王,出了下列算题悬赏大臣:
我的3只金碗里放着数目相同的珍珠,我把第一只金碗里的珍珠的一半给我大儿子,把第二只金碗里的珍珠的
给我二儿子,把第三只金碗里的
珍珠的给我的小儿子,然后再把第一只金碗里的4颗珍珠给我大女儿,把第二只金碗里的6颗珍珠给我二女儿,把第三只金碗里的2颗珍珠给我小女儿,这样第一只金碗里剩下38颗珍珠,第二只金碗里剩下22颗珍珠,第三只金碗里剩下19颗珍珠,试问:我的3只金碗里原来分别放着多少颗珍珠?
第一个大臣认为第一只金碗里的一半为(38+4)颗,所以第一只金碗里有2(38+4)=84(颗).第二只金碗里的
为(22+6)颗,所以第二只金碗里有3(22+6)=84(颗).第三只金碗里的
为(19+2)颗,所以第三只金碗里有4(19+2)=84(颗).所以国王三只金碗里分别放着84颗珍珠.
第二个大臣设第一只金碗里有x颗珍珠,由题意列出方程
x+4+38=x解得x=84,设第二只金碗里有y颗珍珠,由题意列出方程专
y+6+22=y,解得y=84,设第三只金碗里有z颗珍珠,由题意列出方程
z+2+19=z,解得z=84.所以国王三只金碗里分别放着84颗珍珠
第三个大臣设国王的每只金碗里放着x颗珍珠,a代表国王给儿子的珍珠占碗里的珍珠数的几分之几,b代表国王给女儿的珍珠数,c代表碗里剩下的珍珠数.由题意列出方程ax+b+c=x,(1-a)x=b+c,x=
.
请你将(1)b=4,c=38,a=
;(2)b=6,c=22,a=
;(3)b=2,c=19,a=
分别代入x=
,计算一下x的值是否与第一个、第二个大臣算出的珍珠数相符?并请你为波斯国王当一回“参谋”,三个大臣该如何得到国王的悬赏?
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