如图，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AN⊥BD于点N，AM⊥CE于点M．

求证：AM＝AN．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．

(1)用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；(保留作图痕迹，不写作法和证明)

(2)设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．(只写结果)

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．

(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)．

①作∠DAC的平分线AM．

②连接BE并延长交AM于点F．

(2)猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．