先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：
x+

1

x

=2+

1

2

的解为x1=2，x2=

1

2

；
x+

1

x

=3+

1

3

的解为x1=3，x2=

1

3

；
x+

1

x

=4+

1

4

的解为x1=4，x2=

1

4

；…
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+

1

x

=5+

1

5

的解是；
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+

1

x

=c+

1

c

的解是；
（3）把关于x的方程

x2-x+1

x-1

=a+

1

a-1

变形为方程x+

1

x

=c+

1

c

的形式是，方程的解是．

先阅读下面的材料，然后解答问题：
①x+

1

x

=2+

1

2

的解为x1=2，x2=

1

2

；
②x+

1

x

=3+

1

3

的解为x1=3，x2=

1

3

；
③x+

1

x

=4+

1

4

的解为x1=4，x2=

1

4

；
…
（1）观察上述方程的解的规律直接写出第④，⑤个方程及它们的解；
（2）请用一个含有正整数n的式子表示第n个方程及它的解，并用“方程的解”的概念进行验证；
（3）利用（2）的结论解关于x方程：

x2-x+1

x-1

=a+

1

a-1

．