9.如果3个连续的整数的和为45.那么紧界它们后面的3个连续整数的和是( ) 48 51 54 46 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

24、“两个连续正整数的平方差(较大数的平方减去较小的平方)等于这两个连续整数的和.”这个判断正确吗?试着用你学过的知识说明理由.如果换成是“两个连续负整数的平方差”应有什么结论,请写出这个结论.

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先阅读下面文字,然后按要求解题.
例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁,我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的.
因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果.
解:1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)
=101×____= _______
(1)补全上述例题解题过程
(2)计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b)

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例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁,我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的.

因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果.

   解:1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)

=101×____= _______

         (1)补全上述例题解题过程

(2)计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b)

 

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“两个连续正整数的平方差(较大数的平方减去较小的平方)等于这两个连续整数的和.”这个判断正确吗?试着用你学过的知识说明理由.如果换成是“两个连续负整数的平方差”应有什么结论,请写出这个结论.

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先阅读下面文字,然后按要求解题.例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁,我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的.
因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果. 
  解:1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101×____= _______        
(1)补全上述例题解题过程
(2)计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b)

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