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    题目列表(包括答案和解析)

    已知，如图，⊿ABC中，∠A =，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：ED⊥FD; （本小题5分）

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    已知⊙O1与⊙O2相交于A，B，且⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm．
    （1）过点B作CD⊥AB分别交⊙O1和⊙O2于C，D两点，连接AC，AD，如图（1），试求
    AC
    AD
    的值；
    （2）过点B任画一条直线分别交⊙O1和⊙O2于E，F，连接AE和AF，如图（2），试求
    AE
    AF
    的值；
    （3）在解答本题的过程中用到的数学思想方法是
     
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    18、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点．
    求证：（1）△AFD≌△CEB；
    （2）四边形AECF是平行四边形．（选做一个结论；本题最多得7分）

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    23、已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．
    （1）在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有
    ①②
    （填入序号即可）；
    （2）根据在（1）中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．
    已知：如图，
    a∥b，直线a、b被直线c所截
    ．
    求证：
    ∠1=∠2
    ．
    证明：
    ∵a∥b，
    ∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）．
    ∵∠3=∠2（对顶角相等），
    ∴∠1=∠2（等量代换）
    ．

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    已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表：
    甲 乙
    维生素A（单位/千克） 300 500
    维生素B（单位/千克） 700 100
    成本（元/千克） 5 4
    现将两种食物混合成100千克的混合食品．设混合食品中甲、乙食物含量分别为x（千克）和y（千克），如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位，B不低于28000单位．
    （1）求x的取值范围；
    （2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价．

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