已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线．

(1)若平面内有三个点，一共可以画几条直线？

(2)若平面内有四个点，一共可以画几条直线？

(3)若平面内有五个点．一共可以画几条直线？

(4)若平面内有n个点，可画直线的条数用代数式表示．

已知抛物线y=ax²+bx+c的图象交x轴于点A（x₀，0）和点B（2，0），与y轴的正半轴交于点C，其对称轴是直线x=-1，tan∠BAC=2，点A关于y轴的对称点为点D．
（1）确定A、C、D三点的坐标；
（2）求过B、C、D三点的抛物线的解析式；
（3）若过点（0，3）且平行于x轴的直线与（2）小题中所求抛物线交于M、N两点，以MN为一边，抛物线上任意一点P（x，y）为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，写出S关于P点纵坐标y的函数解析式；
（4）当＜x＜4时，（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值？若有，请求出；若无，请说明理由．