如图,已知∠α、∠β ,画一个角∠γ，使∠γ=3∠β-∠α.

 

如图，在平面直角坐标系中，已知：△ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
（1）求AO、AB所在直线的函数解析式；
（2）在△AOB内可以作一个正方形CDEF，使它的三个顶点分别落在边AO、AB上，E、F两个顶点落在OB上，请求出这个正方形四个顶眯的坐标，并在图中画出这个正方形；
（3）连接OC，在线段OC上任取一点P，过P作与x轴、y轴的不行线与OA、OB分别交于M、N两点，过M作OB边的垂线与OB交于H；你有什么发现？请写出来，并说明理由．

如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．
（1）试说明：BP=DP；
（2）如图2，若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请画图用反例加以说明；
（3）试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与正方形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论；
（4）旋转的过程中AP和DF的长度是否相等，若不等，直接写出AP：DF=；
（5）若正方形ABCD的边长是4，正方形PECF的边长是1．把正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中，△PBD的面积是否存在最大值、最小值？如果存在，试求出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由．

如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．
（1）试说明：BP=DP；
（2）如图2，若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请画图用反例加以说明；
（3）试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与正方形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论；
（4）旋转的过程中AP和DF的长度是否相等？若不等，直接写出AP：DF=；
（5）若正方形ABCD的边长是4，正方形PECF的边长是1．把正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中，△PBD的面积是否存在最大值、最小值？如果存在，试求出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由．