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    解:原式=( x2+1)( x2-1) =( x2+1) 提示:许多同学分解到(x2+1)( x2-1)就不再分解了.因式分解必须分解到不能再分解为止. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下面是小刚同学做的一道有理数的混合运算题：-23÷
    4
    9
    ×（-
    3
    2
    ）2
    解：原式=8÷
    4
    9
    ×
    9
    4
    =8    ．四位同学看了小刚的解答，给出4个看法：①运算顺序错了；②计算-23时符号错了，应为-8；③计算结果是-8；④第一步应该等于-8×
    9
    4
    ×
    9
    4
    ．其中正确的是（　　）

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    阅读下列解题过程，按要求回答问题．
    化简：
    x
    y-x
    y3-2xy2+x2y
    x
    (y＜x＜0)    ．
    解：原式=
    x
    y-x
    y(y-x)2
    x
    ①    =
    x(y-x)
    y-x
    y
    x
    ②    =x•
    1
    x
    		xy
    ③    =
    		xy
    ④
    （1）上面的解答过程是否正确？若不正确，指出是哪一步出现错误；
    （2）请写出你认为正确的解答过程．

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    阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．
    （1）计算：-5
    5
    6
    -(+9
    2
    3
    )-(-17
    3
    4
    )+(-3
    1
    2
    )
    解：原式=-5
    5
    6
    +(-9
    2
    3
    )+(+17
    3
    4
    )+(-3
    1
    2
    )
    =[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
    5
    6
    )+(-
    2
    3
    )+
    3
    4
    +(-
    1
    2
    )]
    =0+(-1
    1
    4
    )
    =-1
    1
    4

    请仿照上面的例题的计算方法，计算下面这道题．
    （2）计算：-2009
    5
    6
    -(+2008
    2
    3
    )-(-4018
    3
    4
    )+(-1
    1
    2
    )    ．

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    先阅读学习第（1）小题的方法，再用所学方法计算第（2）小题：
    （1）计算：-1
    5
    6
    +（-5
    2
    3
    ）+24
    3
    4
    +（-3
    1
    2
    ）；
    解：原式=（-1-
    5
    6
    ）+（-5-
    2
    3
    ）+（24+
    3
    4
    ）+（-3-
    1
    2
    ）
    =-1-
    5
    6
    -5-
    2
    3
    +24+
    3
    4
    -3-
    1
    2

    =（-1）+（-
    5
    6
    ）+（-5）+（-
    2
    3
    ）+24+
    3
    4
    +（-3）+（-
    1
    2
    ）
    =[（-1）+（-5）+24+（-3）]+[（-
    5
    6
    ）+（-
    2
    3
    ）+
    3
    4
    +（-
    1
    2
    ）]
    =15+（-
    5
    4
    ）
    =13
    3
    4

    （2）计算(-2005)+4000
    3
    4
    +(-2004
    2
    3
    )+(-1
    1
    2
    )    ．

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    阅读理解题：
    （1）观察各式：
    1
    2
    =
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    6
    =
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    20
    =
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，
    1
    30
    =
    1
    5×6
    =
    1
    5
    -
    1
    6
    ，…
    （2）请利用上述规律计算（要求写出计算过程）：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +…+
    1
    (n-1)n
    +
    1
    n(n+1)

    解：原式=
    （3）请利用上述规律，解方程：
    1
    (x-4)(x-3)
    +
    1
    (x-3)(x-2)
    +
    1
    (x-2)(x-1)
    +
    1
    (x-1)x
    +
    1
    x(x+1)
    =
    1
    x+1

    解：原方程可变形如下：

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