题目列表(包括答案和解析)
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阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1＋x＋x(x+1)＋x(x＋1)2=(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]
=(1＋x)2[1＋x]
=(1＋x)3
(1)上述分解因式的方法是 法，共应用了 次.
(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2010，则需要应用上述方法 次，分解因式后的结果是 .
(3)请用以上的方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)，必须有简要的过程。
(3)解：原式＝(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－1)]
＝(1＋x)2[1＋x＋x(1＋x)…x(1＋x)(n－2)]
…
＝ (1＋x)n
计算：
(1)(2
＋3
)(2
－3
)
解：原式＝
(2)(
－
)－(
＋
)＋(π－1)0
解：原式＝
(3)[(1＋
)(x－4＋
)－3]÷(
－1)
解：原式＝
阅读下面的解题过程：
计算
(－15)÷
×6．
解：原式＝
(－15)÷
×6 (第一步)
＝
(－15)÷(－25) (第二步)＝－
．(第三步)
回答：
(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误原因是________；第二处是第________步，错误的原因是________．(2)正确的结果是________．阅读第
(1)小题的计算方法，再计算第(2)小题．(1)计算：－5
＋(－9
)＋17
＋(－3
)；
解：原式＝[(－5)＋(－)]＋[(－9)＋(－)]＋(17＋)＋[(－3)＋(－)]
＝
[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－)＋(－)＋＋(－)]
＝
0＋(－1
)＝－1．
上面的这种解题方法叫做拆项法．
(2)计算：(－2000)＋(－1999)＋4000＋(－1)．
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×6．
×6(第一步)
．(第三步)