如图7-2-10，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=_________.

图7-2-10

某农场计划建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，为了节约费用，鸡场一边靠着原有的一堵旧墙（墙长25米），另外的三边用木栏围成（如图所示）．已知整修旧墙的费用是每米10元，新建木栏的费用是每米30元．设利用旧墙AD的长度为x米，整修旧墙和新建木栏所需的总费用为y元．
（1）试求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若整修旧墙和新建木栏的总费用为1 200元，则应利用旧墙多少米？
（3）为了确保完成整修旧墙和新建木栏的任务，总费用能否少于1 200元？请说明理由．

台风是形成于热带海洋上的强大而深厚的热带气旋，主要发生在7至10月，我市也是遭受台风自然灾害较为频繁的地区．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折点C到坡面AE的距离．（结果精确到个位，参考数据：

2

=1.4，

3

=1.7，

6

=2.4）

如图（1），已知在△ABC中，AB=AC=10，AD为底边BC上的高，且AD=6．将△ACD沿箭头所示的方向平移，得到△A′CD′．如图（2），A′D′交AB于E，A′C分别交AB、AD于G、F．以D′D为直径作⊙O，设BD′的长为x，⊙O的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）连接EF，求EF与⊙O相切时x的值；
（3）设四边形ED′DF的面积为S，试求S关于x的函数表达式，并求x为何值时，S的值最大，最大值是多少？