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    (2010湖北十堰模拟,15(1))如图6-2-3.在平面直角坐标系中.请按下列要求分别作出△ABC变换后的图形(图中每个小正方形的边长为1个单位):向右平移8个单位. 图6-2-3 解:向右平移8个单位.横坐标加8,各点的纵坐标不变.其图象如下图所示. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转135°，得到矩形EFGH（点E与点O重合）．
    （Ⅰ）若GH交y轴于点M，则∠FOM=
     
    °，OM=
     
    ．
    （Ⅱ）将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位．
    ①如图2，直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO，求t的值；
    ②若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为s个平方单位，试求当0＜t≤4
    		2
    -2时，s与t之间的函数关系式．

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    （2012•龙岩模拟）如图（1），在平面直角坐标系中二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A（1，-2），B（3，-1）
    （1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；
    （2）请问在y轴上是否存在点P，使得S△ABC=S△ABP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）请在图（2）上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点Q，使得△QAB是等腰三角形？若存在，请判断点Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由（不用证明）．

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    （2012•从化市一模）如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-3a经过A（-1，0）、B（0，3）两点，与x轴交于另一点C，顶点为D．
    （1）求该抛物线的解析式及点C、D的坐标；
    （2）经过点B、D两点的直线与x轴交于点E，若点F是抛物线上一点，以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求点F的坐标；
    （3）如图（2）P（2，3）是抛物线上的点，Q是直线AP上方的抛物线上一动点，求△APQ的最大面积和此时Q点的坐标．

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    如图（1），在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x2的图象为l1．
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    （1）沿y轴向下平移抛物线l1，使平移后的抛物线过点A，写出平移后的抛物线的解析式；
    （2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为l2，如图（2），求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标；
    （3）抛物线l2上是否存在点Q，使△QAB为等腰三角形？若存在，请在图（2）中画出来，并简要说明画法；若不存在，请说明理由．

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    （2012•房山区一模）如图（1），在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+8ax+16a+6经过点B（0，4）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为D，过点D、B作直线交x轴于点A，点C在抛物线的对称轴上，且C点的纵坐标为-4，连接BC、AC．求证：△ABC是等腰直角三角形；
    （3）在（2）的条件下，将直线DB沿y轴向下平移，平移后的直线记为l，直线l 与x轴、y轴分别交于点A′、B′，是否存在直线l，使△A′B′C是直角三角形，若存在求出l的解析式，若不存在，请说明理由．

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