7、堤的横断面如图．堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长时13米，那么斜坡AB的坡度是（　　）

（2013•江阴市模拟）如图1和图2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=

5

13

．
探究  如图1，AH⊥BC于点H，则AH=，AC=，△ABC的面积S_△ABC=．
拓展  如图2，点D在AC上（可以与点A、C重合），分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足为E、F，设BD=x，AE=m，CF=n，
（1）用含x，m或n的代数式表示S_△ABD及S_△CBD；
（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围．
发现  请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并直接写出这个最小值．

（1）(

1

3 + 6

)-2-(

5

-

10

)2
（2）(-9

1

2

-

3

×

6

)×

1

3

3

（3）如图1：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，说明AB∥DM．
（4）如图2：已知点A（-4，4），B（-2，-2），求△AOB的面积．

（2012•河北）如图1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=

5

13

．
探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH=，AC=，△ABC的面积S_△ABC=；
拓展：如图2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD=x，AE=m，CF=n（当点D与点A重合时，我们认为S_△ABD=0）
（1）用含x，m，n的代数式表示S_△ABD及S_△CBD；
（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的求值范围．
发现：请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．