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    若a.b满足则a+b的值为 . 解法一:解方程组 故a+b=2+3=5. 解法二:方程组的两方程相加得5a+5b=25.所以a+b=5. 答案:5 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若a、b满足则a+b的值为__________________.

    解法一：解方程组

    故a+b=2+3=5.

    解法二：方程组的两方程相加得5a+5b=25.所以a+b=5.

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    阅读下列材料，然后解答后面的问题：
    我们知道二元一次方程组
    2x+3y=12
    3x-3y=6
    的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组
    2x+3y=12
    3x-3y=6
    有唯一解．
    我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
    下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
    由2x+3y=12得：y=
    12-2x
    3
    =4-
    2
    3
    x
    ∵x、y为正整数，∴
    x＞0
    12-2x＞0
    则有0＜x＜6
    又y=4-
    2
    3
    x    为正整数，则
    2
    3
    x    为正整数，所以x为3的倍数
    又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-
    2
    3
    ×3    =2
    ∴2x+3y=12的正整数解为
    x=3
    y=2

    问题：（1）若 
    6
    x-2
    为正整数，则满足条件的x的值有几个．（　　）
    A、2    B、3    C、4   D、5
          （2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
          （3）试求方程组
    2x+y+z=10
    3x+y-z=12
     的正整数解．

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    阅读下列材料，然后解答后面的问题：
    我们知道二元一次方程组的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组有唯一解．
    我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
    下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
    由2x+3y=12得：y=
    ∵x、y为正整数，∴则有0＜x＜6
    又y=4-为正整数，则为正整数，所以x为3的倍数
    又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-=2
    ∴2x+3y=12的正整数解为
    问题：（1）若 为正整数，则满足条件的x的值有几个．（ ）
    A、2    B、3    C、4   D、5
          （2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
          （3）试求方程组 的正整数解．

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    （1）等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D，过P作PE⊥AC于点E．设P点运动时间为t．
    ①当点P在线段AB上运动时，线段DE的长度是否改变？若不改变，求出DE的值；若改变，请说明理由．
    下面给出一种解题的思路，你可以按这一思路解题，也可以选择另外的方法解题．
    解：过Q作QF⊥直线AC于点M
    ∵PE⊥AC于点E，QF⊥直线AC于点M
    ∴∠AEP=∠F=90°
    （下面请你完成余下的解题过程）
    ②当点P在线段AB的延长线上运动时，（1）中的结论是否还成立？请在图2画出图形并说明理由．
    （2）若将（1）中的“腰长为10cm的等腰直角△ABC”改为“边长为a的等边△ABC”时（其余条件不变），则线段DE的长度又如何？（直接写出答案，不需要解题过程）
    （3）若将（2）中的“等边△ABC”改为“△ABC”（其余条件不变），请你做出猜想：当△ABC满足
    ∠A=∠ACB
    ∠A=∠ACB
    条件时，（2）中的结论仍然成立．（直接写出答案，不需要解题过程）

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    （1）等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D，过P作PE⊥AC于点E．设P点运动时间为t．
    ①当点P在线段AB上运动时，线段DE的长度是否改变？若不改变，求出DE的值；若改变，请说明理由．
    下面给出一种解题的思路，你可以按这一思路解题，也可以选择另外的方法解题．
    解：过Q作QF⊥直线AC于点M
    ∵PE⊥AC于点E，QF⊥直线AC于点M
    ∴∠AEP=∠F=90°
    （下面请你完成余下的解题过程）
    ②当点P在线段AB的延长线上运动时，（1）中的结论是否还成立？请在图2画出图形并说明理由．
    （2）若将（1）中的“腰长为10cm的等腰直角△ABC”改为“边长为a的等边△ABC”时（其余条件不变），则线段DE的长度又如何？（直接写出答案，不需要解题过程）
    （3）若将（2）中的“等边△ABC”改为“△ABC”（其余条件不变），请你做出猜想：当△ABC满足________条件时，（2）中的结论仍然成立．（直接写出答案，不需要解题过程）

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