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    如图5-2-19.已知∠1=∠2.BD平分∠ABC.可得到哪两条直线平行?如果要得到另外两条直线平行.则应将上述两个条件之一作如何改变? 图5-2-19 解析:因为BD平分∠ABC.所以∠1=∠DBC,又因为∠1=∠2.所以∠2=∠DBC, 所以AD∥BC(内错角相等.两直线平行).若要AB∥DC.则需∠1=∠BDC.而∠1=∠2.故应有∠2=∠BDC.故将“BD平分∠ABC 改为“DB平分∠ADC 即可． 答案:AD∥BC;将“BD平分∠ABC 改为“DB平分∠ADC 即可． 综合·应用 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图13-1-19，已知△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝60°，BF＝2.

    　　(1)求∠DFE的度数和EC的长；

    (2)在图13-1-19中，△EDF可以通过平移、翻折、旋转中的哪些方法变到△BAC的位置？

    　　

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    （2013•燕山区一模）阅读下列材料：
    问题：如图（1），已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，且∠EAF=45°． 判断线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由．

    小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△DAF绕点A顺时针旋转90°，得到△BAH，然后通过证明三角形全等可得出结论．
    请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
    （1）图（1）中线段BE、EF、FD之间的数量关系是
    EF=BE+DF
    EF=BE+DF
    ；
    （2）如图（2），已知正方形ABCD边长为5，E、F分别是BC、CD边上的点，且∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，则AG的长为
    5
    5
    ，△EFC的周长为
    10
    10
    ；
    （3）如图（3），已知△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，且EG=2，GF=3，则△AEF的面积为
    15
    15
    ．

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    如图（1），已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD
    （1）说明△ABC≌△FED的理由；
    （2）若图形经过平移和旋转后得到图（2），且有∠EDB=25°，∠A=66°，试求∠AMD的度数；
    （3）将图形继续旋转后得到图（3），此时D、B、F三点在同一条直线上，若DB=2DF，连接EB，已知△EFB的面积为4cm2，那么四边形ABED的面积=
    12
    12
    cm2．

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    精英家教网小明从家走到邮局用了8分钟，然后右转弯用同样的速度走了6分钟到达书店（如图所示）．已知书店距离邮局660米，那么小明家距离书店（　　）
    A、880米B、1100米C、1540米D、1760米

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    如图四边形ABCD中，
    已知：①AB=CD，②∠BAC=∠DCA，③AD∥BC，④∠CAD=∠ACB．
    请结合图形解答下列两个问题：
    （1）用①、②作为条件证明四边形ABCD是平行四边形．
    （2）用①、③作为条件，四边形ABCD为平行四边形是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请举反例．

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