如图，A、K为⊙O上两点，直线FN⊥MA，垂足为N，FN与⊙O相切于点F，∠AOK＝2∠MAK．(1)求证：MN是⊙0的切线；(2)若点B为⊙O上一动点，BO延长线交⊙O于点C，交NF于点D，连结AC并延长交NF于点E，当FD＝2ED时，求∠AEN的余切值．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   M

　　　　　　　　　　　　　　　　　　   

如图，直线y=-

4

3

x+4与x轴、y轴分别交于点M、N．
（1）求M、N两点的坐标；
（2）如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，

12

5

为半径的圆与直线y=-

4

3

x+4相切，求点P的坐标．

如图，已知⊙O的圆心O在射线PM上，PN切⊙O于Q，PO=20cm，∠P=30°，A、B两点同时从P点出发，点A以4cm/s的速度沿PM方向移动，点B沿PN方向移动，且直线AB始终垂直PN．设运动时间为t秒，求下列问题．（结果保留根号）
（1）求PQ的长；
（2）当t为何值时直线AB与⊙O相切？
（3）当t为何值时，直线AB与⊙O相交的弦长是16cm？

如图，l₁，l₂，l₃，l₄是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形ABCD的面积是25．
（1）连接EF，证明△ABE、△FBE、△EDF、△CDF的面积相等．
（2）求h的值．