已知a=-5.|a|=|b|.则b的值等于( ) A.+5 B.-5 C.0 D.±5 错解:B 误区分析:上述错解的原因是错误地认为由|a|=|b|推出的结果是a=b.事实上.由|a|=|b|——青夏教育精英家教网—

已知a=-5.|a|=|b|.则b的值等于( ) A.+5 B.-5 C.0 D.±5 错解:B 误区分析:上述错解的原因是错误地认为由|a|=|b|推出的结果是a=b.事实上.由|a|=|b|.可得b=±a.所以b=a或-a.即b=5或-5. 正解:D 【查看更多】

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已知关于x的方程(k－1)x²＋(2k－3)x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根x₁，x₂．

(1)求k的取值范围．

(2)是否存在实数k，使方程的两实数根互为相

反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

解：(1)根据题意，得

△＝(2k－3)²－4(k－1)(k＋1)

＝4k²－12k＋9－4k²＋4

＝－12k＋13＞0

∴k＜

∴k＜时，方程有两个不相等的实数根．

(2)存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则

x₁＋x₂＝＝0

解得k＝．检验知，k＝是＝0的解．

所以，当k＝时，方程的两个实数根x₁与x₂互为相反数．

当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并直接写出正确的答案．

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已知关于x的方程a²x²+（2a－1）x+1=0有两个实数根x₁，x₂．（1）当a为何值时，x₁≠x₂；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
解：（1）根据题意，得△=（2a－1）²－4a²>0，解得a<．
∴当a<时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x₁，x₂互为相反数，则x₁+x₂=－=0①，
解得a=，经检验，a=是方程①的根．
∴当a=时，方程的两个实数根x₁与x₂互为相反数．
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．