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    我们来观察两个算式: ①63×67=6×(6+1)×100+3×7=4 200+21=4 221, ②692×698=69××100+2×8=483 000+16=483 016. 我们来观察.这两个算式中两个因数个位上数字之和是多少?其余各位上的数字有什么明显的特征?并计算734×736. 思路解析:个位上数字之和为10.其余各位上的数字相同.如734×736＝73××100+4×6＝540 200+24＝540 224. 答案:个位上数字之和为10.其余各位上的数字相同,734×736=540 224. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我们来观察两个算式：
    ①63×67=6×（6+1）×100+3×7=4200+21=4221；
    ②692×698=69×（69+1）×100+2×8=483000+16=483016。
    我们来观察，这两个算式中两个因数个位上数字之和是多少？其余各位上的数字有什么明显的特征？并计算734×736。

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    23、（1）观察两个算式：（a+b+c）2与a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，这两个算式是否相等？为什么？
    （2）根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗①（a+2b+1）2；②（x-y+3）2．

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    观察两个算式并回答问题：(数学中有许多有趣的结论，你注意过吗)

    算式：①63×67=4221；

    ②78×72=5616；

    ③561×569=319209；

    ④1814×1816=3294224；

    (1)两个因数个位上数字之和是多少？其余各位上数字有何特征？

    (2)根据计算，猜想符合上述特征的两数相乘的运算法则.

    (3)再列举一道符合上述特征的计算题，并用你猜想的法则进行计算.

     

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    （1）观察两个算式：（a+b+c）2与a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，这两个算式是否相等？为什么？
    （2）根据上面的结论，你能写出下面两个算式的结果吗①（a+2b+1）2；②（x-y+3）2．

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    我国古籍《周髀算经》中早有记载“勾三股四弦五”，下面我们来探究两类特殊的勾股数．
    （1）通过观察完成下面两个表格中的空格（以下a、b、c为Rt△ABC的三边，且a＜b＜c）：

    （2）我们发现，表一中a为大于l的奇数，此时b、c的数量关系是
    b+1=c
    b+1=c
    ；表二中a为大于4的偶数，此时b、c的数量关系是
    b+2=c
    b+2=c
    ；
    （3）一般地，对于表一，用含a的代数式表示b=
    a2-1
    2
    a2-1
    2
    ；对于表二，用含a的代数式表示b=
    a2
    4
    -1
    a2
    4
    -1
    ；
    （4）我们还发现，表一中的三边长“3，4，5”与表二中的“6，8，10”成倍数关系，表一中的“5，l2，13”与表二中的“10，24，26”恰好也成倍数关系…．请直接利用这一规律计算：在Rt△ABC中，当a=
    3
    5
    ，b=
    4
    5
    时，斜边c的值．

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