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    课前热身1.△ABC中.AB=3.BC=4.则第三边AC的取值范围是 . 答案:1＜AC＜7 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，已知AB=2a，∠A=30°，CD是AB边的中线，若将△ABC沿CD对折起来，折叠后两个小△ACD与△BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）当中线CD等于a时，重叠部分的面积等于
     
    ；
    （Ⅱ）有如下结论（不在“CD等于a”的限制条件下）：①AC边的长可以等于a；②折叠前的△ABC的面积可以等于
    		3
    2
    a2    ；③折叠后，以A、B为端点的线段AB与中线CD平行且相等．其中，
     
    结论正确（把你认为正确结论的代号都填上，若认为都不正确填“无”）．

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    精英家教网王老师准备讲授“球赛积分表问题”．为了节省课上时间，课前他将一道球赛积分表的例题抄在黑板上，值日生李明不注意擦掉了表格的一部分内容（如图）．王老师随即利用残缺的积分表出了下面三个问题：
    （1）求这次比赛中胜1场、负1场各积多少分？
    （2）求这次比赛中雄鹰队胜场数和负场数；
    （3）在这次比赛中某队的胜场积分能等于它的负场积分的3倍吗？
    试根据表中信息解决上述问题．

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    在△ABC中，已知AB=2a，∠A=30°，CD是AB边的中线，若将△ABC沿CD对折起来，折叠后两个小三角形ACD与三角形BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的
    1
    4
    ，有如下结论：①AC边的长可以等于a；②折叠前的△ABC的面积可以等于
    		3
    2
    a2    ；③折叠后，以A、B为端点的线段AB与中线CD平行且相等，其中，正确结论有
     
    个．

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    （2013•成都）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-
    1
    2
    x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．
    （1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；
    （2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．
    （i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；
    （ii）取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究
    PQ
    NP+BQ
    是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．

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    阅读下面材料：
    镜面对称：镜前的物体与其在镜中的像关于镜面对称
    ①如果有一个用火柴摆出的等式，而你从镜子中看见的是如下式子：

    那么你能立即对这个等式的正确性做出判断吗？
    不正确
    不正确
    （填“正确”或“不正确”）
    ②如图（1），镜前有黑、白两球，如果你用白球瞄准黑球在镜中的像，击出的白球就能经镜面反弹击中黑球．
    如果你有两面互相垂直的镜子，你想让击出的白球先后经两个镜面反弹，然后仍能击中黑球，那么你应该怎样瞄准？请仿照图（1）画出图（2）中白球的运动的路线图．
    ③请利用轴对称解决下面问题：
    如图（3）在Rt△ABC中，AB=BC=4cm，E是BC的中点，点P是AC上一动点，则△PBE的周长最小值为
    2
    		5
    +2
    2
    		5
    +2
    cm．（不必写理由）

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