已知:如图5-9.三条直线AB.CD.EF相交于一点O.已知∠1=50°.∠5=42°.则∠2= .∠3= .∠4= .∠2+∠4+∠6= 图5-9 图5-10 答案:42°,88°,50°,180° 课下作业 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知:如图,三条直线AB、CD、EF相交于一点O,已知∠1=50°,∠5=42°,则∠2=_________,∠3=_________,∠4=_________,∠2+∠4+∠6=_________

 

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如图①,AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由。
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。)
∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
      
(1)依照上面的解题方法,观察图②,已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由。
(2)观察图③和④,已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由。

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1、如图所示,已知三条直线AB、CD、EF两两相交于点P、Q、R,则图中邻补角共有
12
对,对顶角共有
6
对(平角除外).

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23、如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由.
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)
∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(1)依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.
(2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由.

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如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系,说出理由.
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴EF∥CD,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.)
∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(1)依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,并说明理由.
(2)观察图(3)和(4),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系,不需要说明理由.

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