如图，直线AB∥CD，分别交EF与点M、N，MP平分∠BMN，NP平分∠DNM，且MP与NP相交于点P，证明MP⊥NP．

如图：直线y=-x+18分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=2x分别与AB交于C点，与过点A且平行于y轴的直线交于D点．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．
（1）当0＜t＜12时，求S与t之间的函数关系式；
（2）求（1）中S的最大值； 
（3）当t＞0时，若点（10，10）落在正方形PQMN的内部，求t的取值范围．

如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．
证明：因为∠1=∠2，所以∥，（）
所以∠EAC=∠ACG，（）
因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
所以=

1

2

∠EAC，=

1

2

∠ACG，
所以=，
所以AB∥CD（）．