10、如图，B是AC的中点，BE=BF，AE=CF，则△ABE≌△，理由是．

如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是高，∠ABC的平分线交AD、AC于E、F，点P是BF延长线上一点，且∠APB=45°，连接PC；以下结论：①CF=2DE；②BE=

2

PE；③AE•CF=

2

AP•EF；④BF•PB+CF•AC=

2

AB²．其中正确的结论是（　　）

如图，半径为R的⊙O的弦AC=BD，AC、BD交于E，F为

BC

上一点，连AF、BF、AB、AD，下列结论：①AE=BE；②若AC⊥BD，则AD=

2

R；③在②的条件下，若

CF

=

CD

，AB=

2

，则BF+CE=1．其中正确的是（　　）

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DC交BE于F，且AD=

1

3

AB，AE=

1

2

EC．求证：
（1）△DEF∽△CBF；  
（2）DF•BF=EF•CF．