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    四边形ABCD是正方形.曲线DA1B1D1-叫做“正方形的渐开线 ．其中DA1.A1B1.B1C1.C1D1-的圆心依次按A.B.C.D循环.他们依次连接．取AB＝1.曲线DA1B1-D1A2的长是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    17、如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，0）．
    ①点C的坐标为
    （3，2）
    ；
    ②若正方形ABCD和正方形A1BC1B1关于点B成中心对称；正方形A1BC1B1和正方形A2B2C2B1关于点B1成中心对称；…，依此规律，则点C6的坐标为
    （9，-16）
    ．

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    如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．
    （1）求证：DE-BF=EF；
    （2）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）；
    （3）若AB=2a，点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并通过计算来验证你的结论．

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    如图（1），△ABC是正三角形，曲线DA1B1C1…叫做“正三角形ABC的渐开线”，其中
    A1C
    ，
    A1B1，
    B1C1
    ，…依次连接，它们的圆心依次按A，B，C循环．则曲线CA1B1C1叫做正△ABC的1重渐开线，曲线CA1B1C1A2B2C2叫做正△ABC的2重渐开线，…，曲线CA1B1C1A2…AnBnCn叫做正△ABC的n重渐开线．如图（2），四边形ABCD是正方形，曲线CA1B1C1D1…叫做“正方形ABCD的渐开线”，其中
    A1D
    ，
    A1B1
    ，
    B1C1
    ，
    C1D1
    …依次连接，它们的圆心依次按A，B，C，D循环．则曲线DA1B1C1D1叫做正方形ABCD的1重渐开线，…，曲线DA1B1C1D1A2…AnBnCnDn叫做正方形ABCD的n重渐开线．依次下去，可得正n形的n重渐开线（n≥3）．
    若AB=1，则正方形的2重渐开线的长为18π；若正n边形的边长为1，则该正n边形的n重渐开线的长为
     
    ．
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    如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F在边CB的延长线上，且BE=BF，连接EF．
    （1）若取AE的中点P，求证：BP=
    1
    2
    CF；
    （2）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针方向旋转α（0°＜α＜360°），如图②，是否存在某位置，使得AE∥BF？，若存在，求出所有可能的旋转角α的大小；若不存在，请说明理由；
    （3）在图①中，若将△BEF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°），如图③，取AE的中点P，连接BP、CF，求证：BP=
    1
    2
    CF且BP⊥CF．

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    四边形ABCD是正方形，△ABF旋转后与△CBE重合．
    （1）旋转中心是
    B
    B
    ，旋转角等于
    90°
    90°
    ；
    （2）若AF=1，BC=3，求EF的长．

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