练习册

  • 练习册
  • 试题
    5．-8 解:设x2-x+m=0的两根为x1.x2 ∴(x1+x2)2-4x1x2<1 ∴1-4m<1 -4m<0 m>0 ∵Δ≥0 ∴1-4m≥0 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    23、仿照例子解题：“已知（x2+2x-1）（x2+2x+2）=4，求x2+2x的值”，
    在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：
    解：设x2+2x=y，则原方程可变为：（y-1）（y+2）=4
    整理得y2+y-2=4即：y2+y-6=0
    解得y1=-3，y2=2
    ∴x2+2x的值为-3或2
    请仿照上述解题方法，完成下列问题：
    已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．

    查看答案和解析>>

    例：解高次方程x4-7x2+10=O；
    解：设x2=y  原方程变为y2-7y+10=0，解得y1=5，y2=2，则有x2=5或x2=2，
    ∴原方程的解为x1=
    		5
    ，x2=-
    		5
    ，x3=
    		2
    ，x4=-
    		2
    ．
    阅读以上材料，试解方程：（x+2）4-2（x+2）2-3=O．

    查看答案和解析>>

    阅读理解：请阅读下列方程x4-2x2-3=0的过程．
    解：设x2=y，则原方程可变形为y2-2y-3=0．
    解，得y=3或y=-1
    当y=3时，x2=3，∴x=±
    		3

    当y=-1时，x2=-1，此方程无实数解．
    ∴原方程的解为x1=
    		3
    ，x2=-
    		3
    ．
    上述解方程的方法叫做换元法，请尝试用换元法解下面这个方程：
    （x2+1）2-（x2+1）-2=0

    查看答案和解析>>

    下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行分解因式的过程．
    解：设x2-4x=y．
    原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
    =y2+8y+16  （第二步）
    =（y+4）2（第三步）
    =（x2-4x+4）2（第四步）
    回答下列问题：
    （1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的
    C
    C
    ．
    A．提取公因式  B．逆用平方差公式  C．逆用完全平方公式
    （2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为
    （x-2）4
    （x-2）4
    ．
    （3）试分解因式n（n+1）（n+2）（n+3）+1．

    查看答案和解析>>

    “已知（x2+3x-4）•（x2+3x-5）=6，求x2+3x的值”，在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下：
    解：设x2+3x=y，则原方程可变为：
    （y-4）•（y-5）=6
    整理得y2-9y+14=0
    解得y1=2，y2=7
    ∴x2+3的值为2或7
    请仿照上述解题方法，完成下列问题：
    已知：（x2+y2-3）（2x2+2y2-4）=24，求x2+y2的值．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案