甲乙两位同学在学完“多边形的内角和”这节内容后，分别动手做了两个有趣的实验，并总结出相关结论。其作法如图所示，阅读后请按要求作题。

甲：在五边形ABCDE的边AB上取一点P，连结PC、PD、PE，则有

又∵，∴，

即。

乙：在五边形A′B′C′D′E′的内部任取一点O，连结OA′、OB′、OC′、OD′、OE′，则有（ A′O E′）＋（ A′O B′）＋（ B′O C′）＋（ C′O D′）＋（ D′O E′）＝900

又∵ A′O E′+ A′O B′+ B′O C′+ C′O D′+ D′O E′＝360，

∴，

即 E′A′B′+ A′B′C′+ B′C′D′+ C′D′E′+ D′E′A′＝540

（1）填空：甲乙两位同学将　　　　转化为　　　，验证了　　　　。

（2）假如将上述五边形换成n边形，请你分别依据甲、乙两位同学的思路方法验证n边形内角和公式。

探索题：
（1）如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式．

根据上图所示，填空：一个四边形可以分成个三角形，于是四边形的内角和为；一个五边形可以分成个三角形，于是五边形的内角和为…按此规律，一个n边形可以分成个三角形，于是n边形的内角和为．
（2）计算下列各题：
6×7=；66×67=；666×667=；6666×6667=．
观察上述的结果，利用你发现的规律，直接写出：

66…6

n个6

×

66…67

(n-1)个6

=．