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    已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G.E分别在线段AD.AB上. (1) 如图1, 连结DF.BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等. 是否正确,若正确请证明,若不正确请举反例说明; (2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知正方形ABCD和CEFG，连接DE，以DE为边作正方形EDHI，试用该图形证明勾股定理：CD2+CE2=DE2．

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    已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF，按图①放置，使点F在BC上，取DF的中点G，连接EG、CG．
    （1）探索EG、CG的数量关系，并说明理由；
    （2）将图①中△BEF绕B点顺时针旋转45°得图②，连接DF，取DF的中点G，问（1）中的结论是否成立，并说明理由；
    （3）将图①中△BEF绕B点转动任意角度（旋转角在0°到90°之间）得图③，连接DF，取DF的中点G，问（1）中的结论是否成立，请说明理由．
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    已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．
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    （1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是：
     
    ．
    （2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是：
     
    ．并证明你的结论．
    （3）运用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图3），则图中阴影部分的面积和的最大值是
     
    cm2．

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    如图，已知正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），B、C、G 在同一直线上，M 为线段AE的中点，试问：线段MD与线段MF的大小关系，并证明你的结论．

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    24、如图，已知正方形ABCD和正方形DEFG，点G在AD上．连接AE交FG于点M，连接CG并延长交AE于点N，
    （1）写出图中所有与△EFM相似的三角形； 
    （2）证明：EF2=FM•CD．

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