如图10.四边形ABCD是正方形.如果将线段BD绕着点B旋转后. 点D落在BC的延长线上的点处.则∠= ※ . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题10分)已知:正方形ABCD的边长为a,P是边CD上一个动点不与C、D重合,CP=b,以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF,连接BF、DF.

1.观察计算:(1)如图1,当a=4,b=1时,四边形ABFD的面积为          

(2)如图2,当a=4,b=2时,四边形ABFD的面积为          

(3)如图3,当a=4,b=3时,四边形ABFD的面积为          

2.探索发现:(4)根据上述计算的结果,你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?证明你的结论;

3.综合应用:(5)农民赵大伯有一块正方形的土地(如图),由于修路被占去一块三角形的地方△BCE,但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地,补偿后的土地为四边形ABMD,且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等,M、E、B三点要在一条直线上,请你画图说明,如何确定M点的位置.(要求尺规作图,保留作图痕迹)

 

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(本题10分)已知:正方形ABCD的边长为a,P是边CD上一个动点不与C、D重合,CP=b,以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF,连接BF、DF.

【小题1】观察计算:(1)如图1,当a=4,b=1时,四边形ABFD的面积为          
(2)如图2,当a=4,b=2时,四边形ABFD的面积为          
(3)如图3,当a=4,b=3时,四边形ABFD的面积为          
【小题2】探索发现:(4)根据上述计算的结果,你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?证明你的结论;

【小题3】综合应用:(5)农民赵大伯有一块正方形的土地(如图),由于修路被占去一块三角形的地方△BCE,但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地,补偿后的土地为四边形ABMD,且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等,M、E、B三点要在一条直线上,请你画图说明,如何确定M点的位置.(要求尺规作图,保留作图痕迹)

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(本题10分)已知:正方形ABCD的边长为a,P是边CD上一个动点不与C、D重合,CP=b,以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF,连接BF、DF.

【小题1】观察计算:(1)如图1,当a=4,b=1时,四边形ABFD的面积为          
(2)如图2,当a=4,b=2时,四边形ABFD的面积为          
(3)如图3,当a=4,b=3时,四边形ABFD的面积为          
【小题2】探索发现:(4)根据上述计算的结果,你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?证明你的结论;

【小题3】综合应用:(5)农民赵大伯有一块正方形的土地(如图),由于修路被占去一块三角形的地方△BCE,但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地,补偿后的土地为四边形ABMD,且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等,M、E、B三点要在一条直线上,请你画图说明,如何确定M点的位置.(要求尺规作图,保留作图痕迹)

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(本题10分)已知:正方形ABCD的边长为a,P是边CD上一个动点不与C、D重合,CP=b,以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF,连接BF、DF.

1.观察计算:(1)如图1,当a=4,b=1时,四边形ABFD的面积为          

(2)如图2,当a=4,b=2时,四边形ABFD的面积为          

(3)如图3,当a=4,b=3时,四边形ABFD的面积为          

2.探索发现:(4)根据上述计算的结果,你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?证明你的结论;

3.综合应用:(5)农民赵大伯有一块正方形的土地(如图),由于修路被占去一块三角形的地方△BCE,但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地,补偿后的土地为四边形ABMD,且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等,M、E、B三点要在一条直线上,请你画图说明,如何确定M点的位置.(要求尺规作图,保留作图痕迹)

 

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阅读下列材料:
小明遇到一个问题:如图1,正方形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点,连接AF、BG、CH、DE,形成四边形MNPQ.求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比(用含n的代数式表示).
小明的做法是:
先取n=2,如图2,将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′,再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′,得到5个小正方形,所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是
然后取n=3,如图3,将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′,再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′,得到10个小正方形,所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是,即
请你参考小明的做法,解决下列问题:
(1)在图4中探究n=4时四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比(在图4上画图并直接写出结果);
(2)图5是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图,请你将它剪成三块后再拼成正方形(在图5中画出并指明拼接后的正方形).

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同步练习册答案