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    解:是菱形.理由如下: ∵DE∥AB.DF∥AC.∴四边形AFDE是平行四边形. 又∵∠FAD＝∠DAE.∴∠FDA＝∠EAD＝∠FAD. ∴AF＝FD.∴平行四边形AFDE是菱形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    18、在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC；②∠B=∠C；③∠BAC=∠EAD；④AD=AE．请以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论（用序号?的形式）编拟一个由三个条件能推出一个结论成立的题目，并说明成立的理由．
    解：选择的三个条件是：
    ①③④
    ；成立的结论是：
    ②
    ．理由如下：

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    29、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为什么？
    解：AD∥BE，理由如下：
    ∵AB∥CD（已知）
    ∴∠4=
    ∠BAE
    （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵∠3=∠4（已知）
    ∴∠3=
    ∠4
    （
    等量代换
    ）
    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
    等量代换
    ）
    即
    ∠BAF
    =
    ∠DAC

    ∴∠3=
    ∠DAC
    （
    等量代换
    ）
    ∴AD∥BE（
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    如图，△ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①BE=CD；②∠BCE=∠CBD；③BD=CE．请在上述三个条件中选取两个合适的条件来判定△ABC是等腰三角形．
    解：我选取的两个条件是
    ②
    ②
    和
    ③
    ③
    ，理由如下：

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    已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为什么？
    解：AD∥BE，理由如下：
    ∵AB∥CD（已知）
    ∴∠4=________（________）
    ∵∠3=∠4（已知）
    ∴∠3=________（________）
    ∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（________）
    即________=________
    ∴∠3=________（________）
    ∴AD∥BE（________）

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    如图，△ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①BE=CD；②∠BCE=∠CBD；③BD=CE．请在上述三个条件中选取两个合适的条件来判定△ABC是等腰三角形．
    解：我选取的两个条件是________和________，理由如下：

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