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    11．如图.长方形纸片ABCD中.AB＝3.BC＝4. 现将A.C重合.使纸片折叠压平.设折痕为EF.则 图形中重叠部分△AEF的面积为, E 12．计算:=, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8 cm，AD＝6 cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：

    第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；

    第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；

    第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．

    (注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)

    则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________cm，最大值为________cm．

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    邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作：在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，?ABCD中，若AB＝1，BC＝2，则?ABCD为1阶准菱形．
    (1)判断与推理：

    ①邻边长分别为2和3的平行四边形是________阶准菱形；
    ②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把?ABCD沿BE折叠(点E在AD上)，使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形．
    (2)操作、探究与计算：
    ①已知?ABCD的邻边长分别为1，a(a＞1)，且是3阶准菱形，请画出?ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
    ②已知?ABCD的邻边长分别为a，b(a＞b)，满足a＝6b＋r，b＝5r，请写出?ABCD是几阶准菱形．

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    已知如图(a)所示，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段________．(不包括AB＝CD，AD＝BC)

    一变：如图(b)把一张长方形纸片ABCD对折，使点C落在E处，折痕为FG，试写出图中一组相等的线段________．(不包括AB＝CD，AD＝BC)

    二变：如图(c)，把一张长方形纸片ABCD沿直线HG对折，使点C落在E处，点D落在F处，试写出图中的一组相等线段________．(不包括AB＝CD，AD＝BC)

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