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    当直线通过等腰三角形的顶点时.有如左图的两个解: 顶角:. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    四边形ABCD是正方形，AC交BD于点O．直角三角尺的一条直角边始终垂直于AD，垂足为F，且直角顶点P在直线BD上滑动（点P不与B、D重合），另一直角边交AB于点E．
    （1）当点P与点O重合时，通过观察与测量，猜想△OEF的形状是
    等腰直角三角形
    等腰直角三角形
    ．
    （2）如图1，当点P为BD上任意一点时，猜想△OEF的形状是
    等腰直角三角形
    等腰直角三角形
    ．并证明你的结论．
    （3）如图2，当点P为BD延长线上一点时，且直角三角尺的一条直角边与DA的延长线交于点F时，猜想此时△OEF的形状，不需要说明理由．

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    如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．
    （1）△ABE与△DCA是否相似？请加以说明．
    （2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围．
    （3）当BE=CD时，分别求出线段BD、CE、DE的长，并通过计算验证BD2+CE2=DE2．
    （4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BD2+CE2=DE2是否始终成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．
    （1）△ABE与△DCA是否相似？请加以说明．
    （2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围．
    （3）当BE=CD时，分别求出线段BD、CE、DE的长，并通过计算验证BD2+CE2=DE2．
    （4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BD2+CE2=DE2是否始终成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．
    （1）△ABE与△DCA是否相似？请加以说明．
    （2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围．
    （3）当BE=CD时，分别求出线段BD、CE、DE的长，并通过计算验证BD2+CE2=DE2．
    （4）在旋转过程中,（3）中的等量关系BD2+CE2=DE2是否始终成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．
    （1）△ABE与△DCA是否相似？请加以说明．
    （2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围．
    （3）当BE=CD时，分别求出线段BD、CE、DE的长，并通过计算验证BD2+CE2=DE2．
    （4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BD2+CE2=DE2是否始终成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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