设a, b, c 正整数, 且满足, 试证: 当=1时, a+b必为一完全平方数. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知
x+y=3
x-2y=3a-3
的解x与y都是正数,则a的正整数值是
1
1

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25、已知:两个正整数的和与积相等,求这两个正整数.
解:不妨设这两个正整数为a、b,且a≤b.
由题意,得ab=a+b,(*)
则ab=a+b≤b+b=2b,所以a≤2,
因为a为正整数,所以a=1或2,
①当a=1时,代入等式(*),得1•b=1+b,b不存在;
②当a=2时,代入等式(*),得2•b=2+b,b=2.
所以这两个正整数为2和2.
仔细阅读以上材料,根据阅读材料的启示,思考是否存在三个正整数,它们的和与积相等试说明你的理由.

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m
18
是同类二次根式,则m的最小正整数值是(  )

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某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.(完成工程的工期为整数)
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量的方案有几种?请你帮助设计出来(工程队分配工程量为正整百数).

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已知:两个正整数的和与积相等,求这两个正整数.
解:设这两个正整数为a、b,且a≤b.
由题意,得ab=a+b,…(*)
则ab=a+b≤b+b=2b,即ab≤2b,所以a≤2.
因为a为正整数,所以a=1或2.
①当a=1时,代入等式(*),得1•b=1+b,b不存在;
②当a=2时,代入等式(*),得2•b=2+b,b=2.
所以这两个正整数为2和2.
仿照以上阅读材料的解法解答下列问题:
已知:三个正整数的和与积相等,求这三个正整数.

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