已知变量y与x成反比例，它的图象过点A（-2，3），
求：（1）反比例函数解析式；
（2）从A（-2，3）向x轴和y轴分别作垂线AB、AC，垂足分别为B、C，则矩形OBAC的面积为_______；
（3）当A点的横坐标为-4时，作AB₁、AC₁分别垂直于x轴、y轴，B₁、C₁为垂足，则所得矩形OB₁AC₁的面积是________；
（4）将A点在图象上任意移动到点A′，作A′B′、A′C′分别垂直于x轴、y轴，B′、C′为垂足，则所得矩形OB′A′C′的面积是_______，
由此，你可以结合上述信息得出结论是：_____________________。

（1）完成下面的证明：
已知：如图1，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD．
求证：∠EGF=90°．
证明：∵HG∥AB，（已知）
∴∠1=∠3． （ _________ ）
又∵HG∥CD，（已知）
∴∠2=∠4．  （_________）
∵AB∥CD，（已知）
∴∠BEF+_________=180°．（_________）
又∵EG平分∠BEF，（已知）
∴∠1=∠_________．（_________）
又∵FG平分∠EFD，（已知）
∴∠2=∠_________．（_________）
∴∠1+∠2=（_________+_________）．
∴∠1+∠2=90°．
∴∠3+∠4=90°．（_________）．
即∠EGF=90°．
（2）如图2，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪个角呢？
答：_________；
小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到图3，
①请你帮小明在图中画出这条高；
②在图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出来吗？答：a_________；b_________；c_________．
③∠ACB，∠ADC，∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由．
（3）在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃，已知A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3），B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．
①观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标为_________，B₄的坐标为_________．
②按以上规律将△OAB进行n次变换得到△A_nB_n，则可知A_n的坐标为_________，B_n的坐标为_________．
③可发现变换的过程中A、A₁、A₂、…、A_n纵坐标均为_________．

阅读理解：对于任意正实数a、b，
∵≥0，
∴≥0，
∴≥，只有当a=b时，等号成立
结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a=b时，a+b有最小值。
（1）根据上述内容，回答下列问题：现要制作一个长方形（或正方形），使镜框四周围成的面积为4，请设计出一种方案，使镜框的周长最小。
设镜框的一边长为m（m＞0），另一边的为，考虑何时时周长最小。
∵m＞0，（定值），
由以上结论可得：只有当m＝       时，镜框周长有最小值是       ；
（2）探索应用：如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P为双曲线（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时△OAB与△OCD的关系。