已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C、D两点）。连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图）。设CP=x，DE=y。
（1）写出y与x之间的函数关系式    ▲   ；
（2）若点E与点A重合，则x的值为    ▲   ；
（3）是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点D′落在边AB上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由。

已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C、D两点）。连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图）。设CP=x，DE=y。

（1）写出y与x之间的函数关系式    ▲    ；

（2）若点E与点A重合，则x的值为    ▲    ；

（3）是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点D′落在边AB上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由。

已知，如图在ΔABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，

（1）若∠B=40⁰，∠C=30⁰，则∠DAE=       ；（2）若∠B=80⁰，∠C=40⁰，则∠DAE=       ；

（3）由（1）、（2）我能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为                     。

理由如下：

已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C、D两点）。连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图）。设CP=x，DE=y。

（1）写出y与x之间的函数关系式        ；

（2）若点E与点A重合，则x的值为        ；

（3）是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点D′落在边AB上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由。