已知，如图中，等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h，若点P在一边BC上（如图①），此时h₃=0，可得结论：h₁+h₂+h₃=h。请直接应用上述信息解决下列问题：
当点P在△ABC内（如图②）、点P在△ABC外（如图③）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请简述理由；若不成立，h₁、h₂、h₃与h之间又有怎样的关系，请写出你的猜想，不需证明。

如图，已知∠AOB，画图并回答：

如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC上一点（非中点），直线m是AD的垂直平分线。
（1）画△ADC关于直线m对称的△DAC′；
（2）观察四边形ABDC′，写出它所有相等的内角和相等的边：________；由此我们可以得出结论：一组对边相等，一组对角相等的四边形________平行四边形。

探索
在图1至图3中，已知△ABC的面积为a。
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA，若△ACD的面积为S₁，则S1=____（用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE，若△DEC的面积为S₂，则 S₂=____（用含a的代数式表示）；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图3），若阴影部分的面积为S₃，则 S₃=____（用含a的代数式表示），并运用上述（2）的结论写出理由。
发现
像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次，可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的____倍。
应用
要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在△ABC的空地上种红花，然后将△ABC向外扩展三次（图4已给出了前两次扩展的图案），在第一次扩展区域内种黄花，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花，如果种红花的区域（即△ABC）的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：
（1）种紫花的区域的面积；
（2）种蓝花的区域的面积。