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    设二次函数.其中是∆ABC的三边的长.且,已知时.这函数有最小值为.则的大小关系是. (A)(B)(C)(D)不确定 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设二次函数，其中a、b、c为△ABC的三条边，且b≥a，b≥c．

    (1)如果时，这个二次函数取最小值，证明此时△ABC为正三角形；

    (2)如果△ABC为等腰直角三角形，求此时函数图象的顶点坐标．

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    一般地，形如________(a、b、c是常数，a________)的函数叫做二次函数，其中________是自变量，________是二次项系数，________是一次项系数，________是常数项．

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    （2013•鄞州区模拟）对于二次函数C：y=
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    x2-4x+6和一次函数l：y=-x+6，把y=t（
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    x2-4x+6）+（1-t）（-x+6）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中，t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．设二次函数C和一次函数l的两个交点为A（x1，y1），B（x2，y2）（其中x1＜x2）．
    （1）求点A，B的坐标，并判断这两个点是否在抛物线E上；
    （2）二次函数y=-x2+5x+5是二次函数y=
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    x2-4x+6和一次函数y=-x+6的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由；
    （3）若抛物线E与坐标轴的三个交点围成的三角形面积为6，求抛物线E的解析式．

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    设二次函数y=（a+b）x2+2cx-（a-b），其中a、b、c是△ABC的三边的长，且b≥a，b≥c，已知x=-
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    时，这函数有最小值为-
    a
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    ，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、b≥a＞cB、b≥c＞a
    C、a=b=cD、不确定

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    设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数 （其中2a≠b），
    （1）当b=2a+8c时，求二次函数的对称轴；
    （2）当x=1时，二次函数最小值为b，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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