是否存在这样的非负整数m，使得关于x的一元二次方程m²x²-（2m-7）x+1=0有两个实数根．若存在，请求出m的值，并求解此方程；若不存在，请说明理由．

已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．
（1）求k的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x²+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线y=

1

2

x+b（b＜k）与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0，
（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；
（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．