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    在△ABC中.过A.C作圆O使圆O与AB相切于A.过A作AQ∥ BC交圆O于Q.连BQ交圆O于P .设∠PAB=α 求证:ctgα=ctgA+ctgB+ctgC. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知△ABC中，AB＜AC＜BC．求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切，下列作法正确的是（　　）
    A、作BC的中点OB、作∠A的平分线交BC于O点C、作AC的中垂线，交BC于O点D、过A作AD⊥BC，交BC于O点

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    已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，过点A作直线MN⊥AC，点E是直线MN上的一个动点，
    （1）如图1，如果点E是射线AM上的一个动点（不与点A重合），连接CE交AB于点P．若AE为x，AP为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
    （2）在射线AM上是否存在一点E，使以点E、A、P组成的三角形与△ABC相似，若存在求AE的长，若不存在，请说明理由；
    （3）如图2，过点B作BD⊥MN，垂足为D，以点C为圆心，若以AC为半径的⊙C与以ED为半径的⊙E相切，求⊙E的半径．精英家教网

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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A+∠CDB=90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．
    （Ⅰ）求证：直线BD与⊙A相切；
    （Ⅱ）若点D是AC的中点，BC=12，求AD的长．

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    已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，过点A作直线MN⊥AC，点E是直线MN上的一个动点，
    （1）如图1，如果点E是射线AM上的一个动点（不与点A重合），连接CE交AB于点P．若AE为x，AP为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
    （2）在射线AM上是否存在一点E，使以点E、A、P组成的三角形与△ABC相似，若存在求AE的长，若不存在，请说明理由；
    （3）如图2，过点B作BD⊥MN，垂足为D，以点C为圆心，若以AC为半径的⊙C与以ED为半径的⊙E相切，求⊙E的半径．

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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A+∠CDB=90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．
    （Ⅰ）求证：直线BD与⊙A相切；
    （Ⅱ）若点D是AC的中点，BC=12，求AD的长．

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