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    设a为给定的正整数.A和B为实数.又给出下面的方程组. =4 证明:(1)当A= B时.方程组有正整数解. (2)当A≠ B时.方程组没有正整数解. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设A为n位正整数，n≥2，B为k位正整数，k≥1，则可有n-1种办法把B整个地插入A的相邻两位数字之间，得到n+k位正整数C．例如A=1991，B=35，则有三种插法：C为135991或193591或199351．如果对每一个能被B整除的A，把B任意插入A得到的C能被B整除，就称B为协调数．则1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、12、15、66、90这14个数中，共有（　　）个是协调数．

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    （1）是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？
    （2）设k（k≥3）是给定的正整数，是否存在正整数m，n，使得m（m+k）=n（n+1）？

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    某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．
    （1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
    （3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

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    某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天120元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于210元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．
    （1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
    （3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

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    （12分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。

    (1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

    (2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；

    (3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

     

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