10．某直线垂直于一线段.若这条直线还通过该线段的中点. 则线段的两端点关于【查看更多】

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如图1，已知直角坐标系内有一条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，动点E、F都在线段AB上（与A、B不重合）且△AOF∽△BEO，分别由点E、F向x轴、y轴所作的垂线EM、EN（点M、N为垂足），射线ME和射线NF相交于点P。

（1）求证：①∠EOF=45°；②AF×BE=1；
（2）如图2，若△EOF的外心是I，求证：四边形IEPF为正方形；
（3）当动点E、F在线段AB上移动时，点P随之移动，发现点P在某一函数的图象上运动，设P（m，n），求出m关于n的函数关系式；
（4）如图2，当点P到AB的距离最短时，正方形IEPF的面积最小，求出这个最小值。

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下列说法中正确的是

[　　]

A．关于某直线对称的两个三角形是全等的

B．全等三角形是关于某直线对称的

C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧

D．若点A、B关于直线MN对称，则线段AB垂直平分MN

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下列命题中：①如果两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等；②若两图形关于某直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线；③等腰三角形底边垂直平分线上的任一点到两腰的距离相等；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形是等边三角形．其中正确命题的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个