如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，过点A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F．

求证：EF＝CF－AE．

如图，∠C＝90°，点A、B在∠C的两边上，CA＝30，CB＝20，连结AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，且∠CEF＝∠ABC．设点P的运动时间为x(秒)．

(1)用含有x的代数式表示CF的长．

(2)求点F与点B重合时x的值．

(3)当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y(平方单位)．求y与x之间的函数关系式．

(4)当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x值．

如图，∠EBF＝90°，请按下列要求准确画图：

①在射线BE、BF上分别取点A、C，使BC＜AB＜2BC，连接AC得直角△ABC；

②在AB边上取一点M，使AM＝BC，在射线CB边上取一点N，使CN＝BM，直线AN、CM相交于点P．

(1)请用量角器度量∠APM的度数为________(精确到1°)；

(2)请用说理的方法求出∠APM的度数；

(3)若将①中的条件“BC＜AB＜2BC”改为“AB＞2BC”，其他条件不变，你能自己在图中画出图形，求出∠APM的度数吗？