如图，△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径．

如图，△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
（1）在图中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BC为⊙O的切线；
（3）若AC=3，tanB=

3

4

，求⊙O的半径长．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上的一点，以O为圆心，以OB为半径作圆，交AC于E、F，交AB于D．若E是

DF

的中点，且AE：EF=3：1，FC=4，求∠CBF的正弦值及BC的长．