如图，已知Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使△ABP是等腰三角形，则符合条件的点P有________个．

已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点．将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H．

(1)当α＝30°时(如图②)，求证：AG＝DH；

(2)当0°＜α＜90°时，(1)中的结论是否成立？请根据图③说明理由．

(3)在Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转过程中，DM与DN的比值是否发生改变？如果不改变，请直接写出比值；如果改变，请说明理由．

已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点．将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H．

(1)当α＝30°时(如图②)，求证：AG＝DH；

(2)当α＝60°时(如图③)，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；

(3)当0°＜α＜90°时，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图④说明理由．